Поиски черной кошки

Нет цены заслугам полководца

И его высокому уму <…>

Только жаль, что не завоевал он

Княжество, зовущееся У.

Ду Фу

Нобелевскую премию по физике за 2021 год получили Джорджио Паризи, Клаус Хассельман и Манабе Сюкуру. Суть исследований первых двух ученых — вычленение малых или неявных вкладов каких-то параметров в ход различных процессов. Это важно потому, что такой вклад при всей своей малости может пустить процесс по совершенно неожиданной траектории. Благодаря таланту Рея Брэдбери, соответствующее явление получило название «Эффект бабочки». Что касается третьего нобелиата, Манабе Сюкуру, то он прославлен участием в создании одной из первых компьютерных моделей, позволяющих рассчитать климат нашей планеты.

Клаус Хассельман, Джорджио Паризи и Манабе Сюкуру — этим троим исследователям Нобелевский комитет присудил премии по физике за 2021 год Фото: AP / TASS

Ничтожная малость

Пытаться понять, какую роль играет в течении физического процесса некий малый параметр, отделить его вклад от тех, что дают другие параметры, доказать, что все сделано правильно, — очень сложная задача. Она напоминает задачу жадного раджи из сказки про Золотую антилопу, который не мог отличить золотую монету визиря от своего золотого, или пресловутый поиск черной кошки в темной комнате, особенно если кошки там нет. Таких процессов в физике много, и Джорджио Паризи из римского Университета Сапиенца потратил всю свою жизнь, чтобы достичь понимания, как это делать. Подробно об этой сложной, но интереснейшей задаче в физике и о тех процессах, где малый параметр определяет судьбу огромных систем, речь пойдет в декабрьском выпуске журнала. А пока остановимся лишь на одном процессе, но таком, от которого зависят судьбы человечества, да и не только его, а всей биосферы планеты. Это процесс глобального потепления.

Суть климатической проблемы состоит в следующем. Метеорологи накопили множество данных — результаты измерений температуры поверхности планеты, давления, влажности атмосферы, величины осадков, скоростей ветров, течений и много другого. Примерно с середины XX века эти измерения ведут сети станций, которые более-менее равномерно покрывают всю поверхность Земли. Так что сегодня человечество имеет огромный массив многолетних наблюдений за климатом. Эти данные меняются час от часа, день ото дня, месяц от месяца, год от года. Должны быть и колебания больших масштабов — вековые, тысячелетние, но для их надежного обнаружения пока что не хватает данных. Все эти изменения — периодические, поскольку зависят от периодически повторяющихся событий, например от вращения Земли вокруг своей оси или по орбите, движения Луны, циклов солнечной активности.

Однако могут быть и иные изменения, зависящие от действия какого-то непериодического фактора природного или искусственного происхождения. Это извержения вулканов, внециклические вариации солнечной активности, интенсивности космических лучей, дисбаланс в биогеохимических циклах парниковых газов или что-либо еще. Очевидно, что такие факторы создадут иную картинку изменчивости климатических данных. Даже если амплитуда вызванных ими изменений оказывается сравнима с амплитудой изменений от периодических факторов, вклад какого-то малого фактора может оказаться критическим и определить направление движения всей огромной климатической системы. И такой фактор выбран: антропогенная эмиссия парниковых газов, которая ничтожна по сравнению с общим объемом углекислого газа, ежегодно участвующего в геохимическом цикле углерода. За последние 25 лет многие климатологи пришли к убеждению, что этот малый фактор изменил траекторию движения нашей климатической системы и направил ее фактически к катастрофе (рис. 1).

1. Если по компьютерным моделям провести расчет, в котором не будет расти содержание углекислого газа, то температура планеты не сойдет со своей траектории. На рисунке сплошными линиями показан расчетный вклад роста содержания парниковых газов в рост температуры планеты (изменение аномалии температуры по сравнению со средним для 1961—1990 годов), определенный по разным моделям; столбиками — реально измеренные температуры с их разбросом; прерывистыми линиями — какой была бы температура, если бы содержание парниковых газов не росло (Bulletin of the American Meteorological Society, 1999, 80, 12, полный текст в PDF)

Поскольку теплые эпизоды, соответствующие прогнозируемому нагреву, на Земле уже случались и жизнь их преодолела, то это будет, скорее, социальная катастрофа: и биосфера, и человечество, как ее часть, изменятся, но выживут; однако социальные последствия изменения климата будут чудовищны из-за затопления огромных территорий и изменения географии земель, пригодных для выращивания еды.

Человечество в XX веке достигло невероятного могущества, как подметил еще В.И. Вернадский, оно стало реальной геологической силой. Поэтому человек может изменить траекторию, направить климатическую систему на другой путь, позволяющий избежать катастрофы. Однако для этого чрезвычайно важно понять причину потепления, удостовериться, что именно антропогенные выбросы привели к изменению траектории земного климата. Ведь если причина понята неверно, предпринимаемые человечеством усилия и выделяемые колоссальные средства могут пропасть втуне, катастрофа же не будет преодолена.

Именно такую задачу вычленения роли антропогенного вклада в изменение климата и решал Клаус Хассельман из Института метеорологии Общества Макса Планка. Посмотрим на логику его рассуждений при постановке и решении задачи.

Задача Аррениуса

Идея антропогенного глобального потепления витает в атмосфере научного сообщества с 80-х годов XIX века. В середине того века химики открыли для себя спектральный анализ и принялись изучать это новое поле знаний. В 1861 году британец Джон Тиндаль выяснил, что водяной пар и углекислый газ способны поглощать инфракрасное излучение, то есть работать как парниковые газы: задерживать тепло в атмосфере Земли. Этот результат вдохновил нобелевского лауреата по химии 1903 года Сванте Аррениуса, всем известного автора теории электролитической диссоциации, на расчет: а что будет, если сжечь весь уголь?

Построив первую модель тепловых процессов в атмосфере Земли с учетом роли парниковых газов, он к 1896 году выяснил, что если удвоить концентрацию СО₂ в атмосфере, то есть довести ее до 500 ppm с тогдашних примерно 250 ppm, то температура поверхности Земли вырастет на шесть градусов. Аррениус не знал деталей строения атмосферы, известных сейчас, но зато он первым учел при рассмотрении проблем климата роль снежного и ледового покрова в отражении солнечных лучей. Более того, он почти верно рассчитал концентрацию СО₂ в воздухе ледникового периода, 150 ppm; сейчас керны антарктического льда дают 180—200 ppm. Ну и конечно же ему принадлежит идея, что, сжигая уголь, человек обязательно доведет планету до теплового удара из-за накопления углекислого газа в атмосфере.

Это мрачное предсказание тогда сочли курьезом и на долгие годы забыли. Но вот в середине XX века с появлением компьютеров метеорологи стали строить модели атмосферы и рассчитывать ее поведение. Естественно, им понадобилось рассчитывать и тепловые потоки. Тут-то модель Аррениуса с солнечными лучами, проходящими сквозь атмосферу внутрь и отраженными тепловыми лучами, частично задерживаемыми парниковыми газам при движении наружу, оказалась востребованной. Поначалу модели были примитивными; например, одна из них, предложенная в 1967 году вторым «климатическим» нобелевским лауреатом 2021 года, Манабе Сюкуру из Принстона вместе с Ричардом Уэзеральдом из Национального управления океанических и атмосферных исследований США, рассматривала лишь атмосферный столб, который представлял собой пирог из слоев с разной влажностью, температурой, давлением и содержанием парниковых газов.

Как оказалось, простой расчет перераспределения тепла в этой примитивной модели был далек от реального: давал гораздо более быстрое падение температуры с высотой. Пришлось вводить в модель восходящие потоки, перераспределяющие влагу, добавить фазовое превращение воды: оно подогрело атмосферу, и удалось свести концы с концами. Вот расчет по этой модели и показал, что удвоение содержания углекислого газа в атмосфере приведет к потеплению на 2,3°С. К 1975 году Манабе с Уэзеральдом на компьютере с оперативной памятью в полмегабайта сумели решить все уравнения тепломассопереноса в этом атмосферном столбе и получили новую оценку: рост содержания СО₂ до 600 ppm ведет к потеплению на 2,93°С.

Все сложнее и сложнее

На практике земная климатическая система гораздо сложнее, чем атмосферный столб. Так, согласно современным данным, основной поток солнечного тепла приходится на зону между сороковыми параллелями: в этой области превышение мощности падающего тепла над исходящим составляет 5 ПВТ, то есть пять миллиардов миллионов ватт. (Для сравнения: суммарная мощность электростанций планеты составляет 2,3 ТВт, то есть в две с лишним тысячи раз меньше.) Воздушные потоки и течения в океане перераспределяют это избыточное тепло по планете. Поэтому в модель была добавлена широтная и долготная циркуляция, был учтен и термостабилизирующий эффект океана, способного столетиями хранить в своих водах тепло и холод прошедших эпох. В частности, именно с изучения роли океана в изменениях температуры и начал свою научную карьеру Клаус Хассельман.

В современных моделях помимо глобальной циркуляции атмосферы и океанов удалось более-менее полно учесть отражение тепла от ледяных шапок, облаков водяного пара, различных атмосферных аэрозолей. И такие достаточно совершенные модели, для работы с которыми нужны суперкомпьютеры, показали, что простая модель Манабе —Уэзеральда дает вполне корректную оценку связи температуры с содержанием углекислого газа в атмосфере: рост на 2,5–4°С при удвоении последнего. Следуя традиции Аррениуса, рост содержания углекислого газа и рост температуры связали с деятельностью человека, тот есть назвали потепление антропогенным.

Задача жадного раджи

Однако у широкой публики возникли вопросы: а верно ли угадана причина потепления? Ведь в моделях неизбежно есть подгоночные параметры, которые берут из рядов наблюдения. Поэтому очень легко выдать желаемое за действительное: получить антропогенное глобальное потепление, тогда как на деле это потепление происходит из-за каких-то вполне природных причин, например вызвано долговременными вариациями климата.

Чтобы убедить оппонентов, сторонникам гипотезы антропогенного глобального потепления нужно решить задачу жадного раджи: выделить и предъявить антропогенный вклад. Иначе кто-то не воспримет климатическую угрозу всерьез, а кто-то вообще сочтет, что ее нет. И тогда никакой общей борьбы человечества против общей беды не получится. Решением такой задачи и занялся Клаус Хассельман с коллегами в 90-х годах ХХ века.

Казалось бы, самое надежное доказательство — вычленить антропогенный вклад из рядов наблюдений, ведь для отдельных метеостанций они существуют с середины XIX века. Такие наблюдения позволяют оценить динамику средней температуры планеты начиная с дней промышленной революции, то есть за весь период антропогенного потепления. Увы, эта попытка успехом не увенчалась: величина вклада оказалась сравнима с общим разбросом данных, меньше ошибки измерения, что в физике недопустимо. Аналогично провалилась попытка четко зафиксировать глобальное потепление по информации об изменении среднегодовых температур. Оказалось, что достоверно, за пределы ошибки измерения, выходят только два эпизода роста температуры планеты: в 1920—1945 годах и с 1975-го по настоящее время. А с 1860 по 1920 и с 1945 по 1975-й нет никакого глобального потепления с точки зрения правил обработки результатов эксперимента. Так что температура менялась в очевидном противоречии с монотонным ростом содержания парниковых газов в атмосфере. Впрочем, все равно можно точно утверждать, что с 1900 года температура планеты выросла больше, чем ошибка измерений. В общем, простыми способами задачу жадного раджи решить не удалось.

Работа с отпечатками пальцев

Тогда обратились к компьютерным моделям, ведь в них можно в широких пределах менять параметры, считать температуру что с антропогенным вкладом, что без него и смотреть, чем расчет отличается от наблюдений. Такие расчеты сделали, и они привели к конфузу. В то время как наблюдения за период 1945—1995 годы показывают хорошо видное потепление над океанами Южного полушария и континентами Северного, а над океанами Северного полушария идет похолодание, модели дают менее сильное потепление северных континентов, а северные океаны в них и вовсе не охлаждаются, а нагреваются, пусть и не сильно. Результаты расчета можно качественно считать достаточно вразумительными, однако количественно их отличие от наблюдений видно невооруженным глазом; такие данные никак не могут убедить скептиков. Во всяком случае, так было в конце 90-х годов, когда Хассельман проводил свои расчеты.

Интересно, что расчеты средней температуры и ее изменения со временем, выполняемые с учетом только вклада антропогенных парниковых газов, совсем не соответствовали действительности: потепление вышло слишком сильным. Это расхождение удалось исправить введением второго антропогенного вклада — от аэрозолей (рис. 2). Образуя облака в верхних слоях атмосферы, они отражают в космос приходящий оттуда солнечный свет, увеличивая, подобно снегам и льдам, альбедо планеты, и так противостоят парниковым газам.

2. Если в расчет климата включить только антропогенную эмиссию углекислого газа, температура планеты станет расти быстрее, чем наблюдается. А если добавить вклад от аэрозолей, которые образуются в атмосфере от сжигания угля и дров, то медленнее (Climate Dynamics, 1997, 13, полный текст в PDF)

Оценивать вклад аэрозолей не совсем просто. Ведь парниковые газы равномерно распределены в атмосфере; их содержание легко померить на любой метеостанции. С аэрозолями, которые состоят из тяжелых капель серной кислоты и частиц сажи, ситуация иная: они в большей степени сосредоточиваются в местах своего происхождения — над промышленными и густонаселенными районами Северного полушария и над тропическими районами Африки, где топят дровами, а также над местами лесных пожаров, извержений вулканов. Концентрация этих аэрозолей, скорости их оседания, распространения в атмосфере доподлинно неизвестны. Поэтому их количество, а стало быть, влияние на климат учитывают скорее оценочно, чем на основании точных измерений.

В общем, и прямыми расчетами с помощью компьютерных моделей решить задачу жадного раджи не удается. Поэтому было решено использовать метод поиска отпечатков. Суть его состоит в том, чтобы достаточно хитроумными математическими операциями так преобразовать данные, что полезный сигнал, вклад от некоего выбранного фактора, будет явно виден по сравнению с общим фоном. То есть подобрать процедуру, которая как лупа криминалиста покажет нам искомый отпечаток пальцев посреди всех остальных следов.

При использовании метода отпечатков не нужно иметь точные модели, дающие правильные числовые значения измеряемых величин. Достаточно, чтобы в расчете и в наблюдениях был схож характер изменения этих величин, так называемые паттерны, например изменения масштабов пространственных вариаций температуры со временем. Существенно огрубляя ситуацию, можно сказать так: если в модели северные континенты греются сильнее, чем океаны, а в наблюдениях континенты греются, но океаны охлаждаются, то это можно счесть за один и тот же паттерн. В конце концов, если наблюдаемый океан более холодный, значит, он действительно греется медленнее, чем континент, как и предсказывает модель.

А отпечаток чего искать? При всем богатстве выбора искать решили след именно антропогенных факторов — повышения содержания парниковых газов и аэрозолей в атмосфере. Для этого есть важная причина: если перебирать все возможные и невозможные факторы и пытаться выделять их индивидуальные следы, то можно не преуспеть. Иное дело, когда взят один-единственный фактор. Тогда достаточно решить задачу: оказывает он на общую систему данных влияние за пределами ошибки измерений или нет. 

Вот в рамках этого формализма и пошел поиск отпечатков антропогенного глобального потепления. Посмотрим с помощью простого примера, как это выглядит на практике.

Возьмем в качестве расчетной величины глобальное распределение температуры атмосферы по высоте. У нас есть статистика наблюдений, которая позволяет проводить расчеты. Например, посчитать средние значения температур за два разных десятилетия и построить карту различий между ними (рис. 3). А еще есть модели, с помощью которых также можно посчитать аналогичные величины для разных содержаний парниковых газов и построить карту их различий (рис. 4). Потом с помощью статистических методов сравнить получившиеся карты и найти степень сходства между ними.

3. Данные об изменении температуры атмосферы с высотой для разных долгот усреднили за два периода времени: 1978—1988 и 1963—1973 года. Затем результаты вычли друг из друга и получили изменение картины. Штрихами показаны линии с отрицательными значениями

4. С помощь компьютерной модели посчитали десятилетние средние значения температуры атмосферы на разных высотах и долготах для двух случаев: когда есть рост содержания углекислого газа и когда его нет, а затем эти значения вычли друг из друга, построив карту разницы (David J. Karoly, доклад «Greenhouse Climate Change Fingerprint Detection» Proceedings of the Centre for Mathematics and its Applications, 1990, 49-60)

Как видно, сходство у этих карт есть: потепление в нижней тропосфере и похолодание в стратосфере. А численная оценка сходства, то есть степень корреляции, равна 0,39. Это неплохое сходство, оно дает 90%-ную уверенность, что причиной обнаруженных изменений температуры служит изменение концентрации парниковых газов.

Так в распределении температуры по атмосферному столбу удается рассмотреть кое-какие следы антропогенного потепления. А ведь в распоряжении метеорологов имеются результаты многолетних измерений многих других величин. Прежде всего, это приземная температура, влажность, давление, скорость ветра, осадки: все они известны на протяжении длительного времени и по всему земному шару, то есть с отличным временным и пространственным разрешением. Есть еще колебания уровня моря, площади ледников, содержания парниковых газов, аэрозолей в атмосфере. Во всех них содержится полезный сигнал от антропогенного фактора, который мы хотим найти, и шум, вызванный естественными колебаниями климата. По мнению Клауса Хассельмана, такие данные могут пригодиться. Более того, используя разработанную им процедуру поиска отпечатков пальцев, именно совместный учет как можно большего числа климатических переменных улучшает статистику: снижает шум и усиливает сигнал.

В своей работе Хассельман провел несколько расчетов отпечатков с использованием различных моделей. Эти расчеты окончательно убедили его, что, действительно, главным антропогенным фактором, влияющим на климат, служит сочетание парниковых газов и аэрозолей в атмосфере. Однако не все так просто. Вывод из его работ по состоянию на 1999 год был такой, приведем его почти дословно из статьи «Detection and Attributionof Recent Climate Change: A Status Report», опубликованной в журнале «Bulletin of the American Meteorological Society» (1999, т. 80, № 12):

«Наиболее вероятной причиной наблюдаемого потепления является сочетание природной изменчивости и антропогенных источников. Но, учитывая большую неопределенность модели и ограниченность данных, в настоящее время невозможно дать достоверную оценку различных факторов, способствующих наблюдаемому изменению климата. Короче говоря, пока мы не можем с высокой степенью статистической значимости отнести наблюдаемые изменения глобального и крупномасштабного регионального климата только к антропогенному воздействию.

Этот результат неудивителен. Хотя полученные данные позволяют приписать изменение климата антропогенному воздействию, моделирование показало значительный разброс. Оказались не учтены такие важные факторы, как непрямое действие сульфатных аэрозолей, озона и некоторые другие. Более того, расчет по единственной модели, где эти малопонятные факторы были учтены, привел к неудовлетворительному результату.

Полностью реалистичный расчет сценариев пока еще не проведен. Это усугубляется тем, что, по большинству оценок, антропогенный сигнал в настоящее время сопоставим по величине с верхними пределами естественного климатического шума. Такое низкое отношение сигнал/шум в настоящее время не позволяет четко утверждать, что изменение климата вызвано лишь антропогенным вкладом. Одни расчетные сценарии воспроизводят наблюдения с точностью до уровня предполагаемой неопределенности в сигнале и наблюдениях, другие — нет.

В общем, нынешнее положение дел неудовлетворительно».

Интересно, что эти строки написаны не до, а спустя два года после того, как был подписан Киотский протокол, в котором международное сообщество впервые поставило цель сокращения антропогенных выбросов углекислого газа. Выходит, что у климатологов к тому времени еще не было надежных данных, доказывающих антропогенный характер глобального потепления. Однако и мировые СМИ, и политики, и природоохранные активисты, и те, кого называют лидерами общественного мнения, — все они тогда же в один голос утверждали: антропогенное потепление — научно установленный факт, а кто его не принимает — тот маргинал, склонный к лженауке, паранойе и теориям заговора.

Как видно, 20 лет назад факт вины человеческой цивилизации в глобальном потепления еще не был научно обоснован. Однако сегодня на основании этого факта в мире происходят огромные изменения, которые названы Глобальным энергопереходом. С ним связаны чудовищные потери как овеществленного, так и человеческого капитала. Не может быть так, что подобные кардинальные меры, ведущие к огромным затратам и прямым убыткам, политики предпринимают на основании научно необоснованных данных. Наверняка за последние два десятка лет климатологи создали еще более совершенные модели. И они позволили однозначно идентифицировать в потеплении планеты отпечатки пальцев человека, выявить антропогенный вклад не сравнимый с ошибками расчетов и измерений. Иначе никак не объяснить, почему подавляющее большинство ученых верят в антропогенное потепление, а Нобелевский комитет высоко оценивает предложенный Клаусом Хассельманом метод поиска черной кошки в темной комнате.

Отпечатки в эллипсе

Посмотрим повнимательнее, как Клаус Хассельман искал отпечатки антропогенных факторов и что он нашел. В его распоряжении были ряды многолетних наблюдений за приземной температурой во многих точках планеты, из которых он выбрал участки с 1946 по 1995 год. А еще имелось несколько различающихся своими алгоритмами компьютерных моделей, которые позволяют рассчитывать аналогичные ряды данных. Причем такие расчеты можно вести много раз с одними и теми же параметрами, чтобы выявить разброс данных, связанных с поведением моделей, а можно варьировать или добавлять какие-то внешние для модели параметры, например те же парниковые газы.

Одну из этих моделей выбрали как тестовую — ее данные взяли в качестве того сигнала, отпечатки которого и предстоит искать. Ряды данных оптимизировали с тем, чтобы уменьшить природный шум. Затем к ним применили процедуру поиска отпечатков, то есть, если максимально упростить, сравнили эти данные с данными, рассчитанными по тестовой модели при наличии вкладов от растущего содержания в атмосфере углекислого газа и аэрозолей антропогенного происхождения. И в результате получили сигналы от парникового газа и от аэрозоля, своеобразный индикатор их влияния на климат.

А что с ним делать дальше? Поскольку и в результатах наблюдений, и в результатах расчета по моделям есть некоторая неопределенность, связанная с разбросом данных, появляются эллипсовидные области достоверности сигнала. Если сигнал оказывается за пределами такой области, значит, им можно пренебречь.

За пределами эллипса достоверности наблюдений оказывались сигналы от всех моделей, где учтен только вклад растущего содержания парниковых газов (помечено G). Столь же недостоверен и отказ от их учета, даже когда в модель добавляют природные вклады от вулканов и вариаций солнечной активности (обозначено nat). Лишь у половины моделей, учитывающих вклад и парниковых газов, и аэрозолей (обозначено GS), сигнал оказался в пределах области достоверности. Там же, ближе всего к сигналу от реальных наблюдений (обозначено Obs 46-95), оказался и расчет, где были учтены как оба антропогенных, так и оба природных фактора (обозначено GS+nat).

То, что какие-то модели дают антропогенный сигнал, а какие-то нет, то, что аэрозоли от сжигания угля служат важным фактором сдерживания глобального потепления, — интересно, но не это главное. У расчета есть две гораздо более интересные детали. Во-первых, сигнал от реальных наблюдений не равен нулю. То есть объяснить климатическую реальность без антропогенных факторов нельзя. А во-вторых, нулевая точка, то есть такая, где сигнал от антропогенных факторов отсутствует, находится пусть и рядом с граничным эллипсом, но внутри области достоверности. Это значит, что с точки зрения теории статистики антропогенное глобальное потепление с одинаковой достоверностью и есть и нет. Именно это обстоятельство и вынудило Клауса Хассельмана написать, что «антропогенный сигнал в настоящее время сопоставим по величине с верхними пределами естественного климатического шума».

Bulletin of the American Meteorological Society, 1999, 80, 12