Целое проще суммы своих частей

Художник Александр Кук

В 1913 году в Лондоне вышел перевод эссе французского философа Анри Бергсона «Введение в метафизику» (1903). В рецензии, опубликованной в «Book Review Digest» (Нью-Йорк), сообщалось, что в этой работе Бергсон «развивает основные принципы своей интуитивной метафизики», включая принцип «целое проще своих частей» («the whole is simpler than its parts»). В действительности у Бергсона этого принципа нет. Вероятно, рецензент не слишком удачно использовал уже существовавшую к тому времени формулу.

Формула эта принадлежала американскому физику и математику Джозайе Уилларду Гиббсу (1839—1903), создателю векторного анализа, статистической физики и математической теории термодинамики. С 1871 года и до конца жизни Гиббс преподавал математическую физику в Йельском университете.

Среди его учеников был выдающийся экономист Ирвинг Фишер (1867—1947). В 1891 году он получил в Йеле докторскую степень, а в 1893 году стал коллегой Гиббса — преподавателем Йельского университета. 30 апреля 1923 года Фишер в качестве эксперта выступал в комитете по банковскому делу и торговле канадской Палаты общин. Попутно он упомянул и о Гиббсе: «Как говорил мой старый преподаватель математики, доктор Дж. Уиллард Гиббс (когда я учился в университете, его называли американским Исааком Ньютоном), "целое проще своих частей"».

Далее этот принцип пояснялся на примере из области экономики: «…Всегда легче объяснить, почему цены в целом выросли или упали, чем объяснить, почему, например, выросли или упали цены на сахар или любой другой конкретный товар. (…) …Изучая уровень цен, мы можем почти забыть обо всем остальном и исходить из того, что в действительности мы изучаем не товарные рынки, а денежные. Деньги и кредит — вот в чем суть».

Это выступление, опубликованное в мало кем читаемых изданиях канадского парламента, прошло незамеченным. Гораздо больше повезло лекции Фишера «Приложения математики к социальным наукам», прочитанной в Де-Мойне (Айова) 31 декабря 1929 года и опубликованной в «Бюллетене американского математического общества». Здесь говорилось: «…Главная интеллектуальная особенность Гиббса заключалась в его стремлении сделать свои рассуждения настолько общими, насколько это возможно, чтобы получить максимум результатов из минимума гипотез. Я никогда не забуду и часто цитирую афоризм, который слышал от Гиббса, независимо от того, принадлежит он ему или нет: "целое проще своих частей"». (…)

Стоит отметить, что, хотя Гиббс работал в физической лаборатории Йельского университета, он, насколько я знаю, не провел там ни одного эксперимента. Труд его жизни (...) состоял исключительно в новых выводах из старых результатов, все значение которых никто другой не мог уяснить».

Здесь же Фишер приводил услышанную им в Йеле историю, не ручаясь, впрочем, за ее абсолютную достоверность: «Некий молодой ученый провел кропотливое экспериментальное исследование некоторых отношений и с простительной гордостью сообщил Гиббсу о своих результатах. Гиббс внимательно выслушал его, закрыл глаза, подумал и сказал: "Да, это, пожалуй, верно", сразу увидев, что частный результат, полученный молодым ученым, есть необходимое следствие его собственного, более общего вывода. Для него это не требовало экспериментальной проверки. С точки зрения Гиббса работа, проделанная молодым человеком, была почти столь же напрасна, как если бы тот кропотливо измерял прямоугольные треугольники, чтобы объявить об открытии, полученном экспериментальным путем: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».
Примерно тогда же, в начале XX века, появилась формула «Целое больше суммы своих частей». Обычно она приписывается Аристотелю, хотя тот высказывался иначе: «Целое есть нечто помимо частей» («Метафизика», VIII, 6, 1045a), имея в виду, что целое не сводится к сумме своих частей, а образует некое новое качество.

Известность эта формулировка получила в 1926 году как основной принцип «философии целостности» Яна Смэтса (холизма). Тот же принцип лежит в основе понятия синергии.

С точки зрения «философии целостности» познание целого должно предшествовать познанию его частей, и в этом плане формула Смэтса перекликается с формулой Гиббса.