Когда нужна, а когда нет

Прежде чем гнаться за чем-нибудь, полезно понять, что это такое и зачем оно нам нужно. В науке и инжиниринге существенная часть понимания приходит в процессе — что и делает его столь увлекательным. Занятия «пониманием» без практических исследований или конструирования напоминают известный философский диалог о «принципиальных глазах у принципиального крота» (что это за диалог, спросите Интернет).

Прежде всего отделим от точности — ибо часто их путают — понятия чувствительности и разрешающей способности. Чувствительность — это способность заметить слабый сигнал. При этом о точности и речи нет, вы только можете сказать, есть сигнал или нет. Разрешающая способность — это способность заметить слабое изменение сигнала, временное или пространственное. Стала ли светить тусклее лампочка в комнате, когда включился электрочайник на кухне, однородна ли окраска ткани и ламината. Ни яркость, ни цвет человек без приборов измерить почти не может, однако неоднородность во времени или пространстве чует хорошо. Когда-то это помогало нам охотиться на динозавров, помните?

В науке, технике, быту могут быть важны все три параметра, хотя мы не всегда это знаем. Например, для работы GPS-навигатора нужна фантастическая точность измерения времени — порядка наносекунд. Довольно высокая точность измерения веса и диаметра монет реализована в торговых автоматах, точность обработки линз очков достигает одного микрона, высокая точность настройки на станцию необходима в телевизионной аппаратуре и в радиоаппаратуре, рассчитанной на прием сигнала на определенных частотах (например, сотовая и СиБи-связь). Но это для работы прибора. А в процессе изготовления любой мало-мальски сложной аппаратуры, в частности всей электроники, требуется совершенно другая, намного более высокая точность. Однако пользователям она не видна.

Для работы «зарядок» ноутов и всего прочего важна не столько точность, сколько временная разрешающая способность — они понимают, что пора прекращать заряд по небольшому, но характерному изменению напряжения и температуры. В полиграфии и текстильной промышленности, очевидно, важна пространственная однородность — глаз не должен замечать отклонений цвета и яркости.

Чувствительность и разрешающая способность могут быть избыточными. Например, слишком большая чувствительность некоторых видов пожарной сигнализации и охранных систем может привести к тому, что они стали бы сигналить непрерывно, а слишком большая разрешающая способность систем автоматического регулирования (кондиционеры, нагреватели, регуляторы яркости экрана) — к тому, что они будут непрерывно «дергаться»: то включаться, то выключаться.

Точность не бывает лишней, но она бывает бессмысленной и кажущейся. Бессмысленная стоит лишних денег изготовителю, кажущаяся — лишних денег потребителю, если он купится на большое количество знаков после запятой или просто на слово «точность». Разумеется, бывает и комбинированная ситуация, в которой потери потребителя неизбежны, а потери изготовителя зависят от соотношения расходов и доходов.

Приведем несколько примеров избыточной точности. Например, на сайте, рекламирующем очки, указано, что износостойкость покрытия составляет 98% от износостойкости стекла. Если даже изготовитель измеряет износ с точностью 0,5%, то износостойкость можно измерять разными методами (контактирующий материал, скорость его движения) и в различных условиях (влажность), кроме того — и стекла, и покрытия бывают разные.

Вот другой пример — меню санатория «Ессентуки», в котором химический состав и калорийность блюд указаны с совершенно безумной точностью. Например, «Борщ сибирский» (0,5 л): белки 16,06 (непонятно, граммов или процентов, но точность 0,06%), жиры 14,1, углеводы 32,7, энергетическая ценность 325,2 ккал (точность 0,03%!). Котлеты куриные (100 г): 296,8 ккал (точность 0,034%). Значит, если котлета вместо 100 г будет весить 99 г, то в ней будет уже не 296,8 ккал, а только 293,8 ккал. Потеря 1% калорий — в 30 раз больше по сравнению с заявленной точностью.

(Относительную погрешность измерения вычисляют как абсолютную ошибку измерения, деленную на измеряемую величину. Если некая величина измерена с точностью, скажем, до первого знака после запятой, значит, предполагается, что абсолютная ошибка измерения составляла несколько сотых долей, в худшем случае одну десятую. Отсюда можно прикинуть, какова точность соответствующего измерительного прибора, то есть каков класс его точности. Точность в тысячные доли от значения измеряемой величины требует использования хорошего прибора. - Примеч. ред.)

В санатории висела белая мраморная доска, на которой золотыми буквами, на века, было написано содержание различных веществ в местной минеральной воде: ионы натрия, калия, кальция и др., анионы хлора, сульфата и др. Точность указана иногда с шестью значащими цифрами — ампулы с фиксаналами не имеют такой точности! Видимо, считается, что вода абсолютно не меняет свой состав десятилетиями. Неграмотны были и лаборантка, проводившая анализ и рассчитывавшая содержание по формуле в методичке (одна лишняя капля при титровании перечеркивает несколько последних знаков), и те, кто велел выбить все это на скрижалях.

В подмосковном санатории «Дорохово» тоже есть источник минеральной воды, которую пьют отдыхающие и врачующиеся. В помещении (бювете), где разливают эту воду, висит мраморная доска, на которой десятки лет назад и навеки вырезан состав воды в граммах на литр: натрий + калий 0,0892, магний 0,180, кальций 0,489, железо 0,0001, хлор 0,0369, гидрокарбонат 0,1952, сульфат 1,8670. Большинство из тех, кто обращает внимание на эту доску, благоговейно внимают ученостям, осознают целебность воды. И лишь немногие смеются, чуть ли не пальцами показывая на точность 0,002%... Но хватит о страшном и бессмысленном. Скажем, на этикетках бутылок с минеральной водой содержание солей уже пишут грамотно, например, 12000-1600 мг/л.

А вообще-то проблема точности и собственно измерений начинается с системы единиц и эталонов величин — метра, килограмма и т. д. Об эталонах мы поговорим в следующий раз, а сейчас — совсем немного о системе единиц. Выбор системы зависит от легкости построения эталона, отвечающего условиям стабильности, идентичности эталонов одного уровня и удобства передачи значений подчиненным эталонам и средствам измерений. Выбор основных единиц и эталонов для них изменяется со временем — по мере того, как новые методы измерений и эталоны, совершенствуясь, становятся лучше старых. На нижних этажах метрологической пирамиды, на уровне конкретного производства или конкретного исследования это неощутимо. Изменение эталонов и определений делается так, чтобы не требовать переделки всех реально эксплуатирующихся приборов, но чтобы в то же время обеспечить возможность дальнейшего увеличения точности (в том числе и стабильности) и легкости переносимости эталона — из комнаты в комнату, из города в город и т. д.

Сейчас стандартная система СИ — метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль, кандела. Метр определяется через секунду и скорость света как расстояние, проходимое светом в вакууме за определенное время. Килограмм — искусственный эталон (кусок вещества, но сравнение делается взвешиванием, поэтому говорят — гиря). Секунда определяется через частоту излучения определенного перехода в атоме; ампер — через силу взаимодействия при определенной геометрии токов, то есть от метра и килограмма; кельвин — от тройной точки воды; моль — количество вещества, в котором содержится определенное число частиц (молекул, атомов, ионов), равное постоянной Авогадро; кандела — искусственный эталон.

В метрологии постоянно идет обсуждение и совершенствование системы единиц и эталонов. Например, предполагается, что в 2018 году введут новое определение ампера (он будет определяться через заряд и секунду), определение моля (через число Авогадро), а также канделы и килограмма.