Молекулы-симплексы

М.Ю. Корнилов

Когда-то то в журнале «Химия и жизнь» (1979 №11) была опубликована заметка с интригующим названием «Молекулы-симплексы, или Загадка алкагеста». Симплекс — математический термин для обозначения фигуры, у которой расстояния между любыми парами вершин одинаковы. Отрезок прямой — 1-симплекс, правильный треугольник — 2-симплекс, тетраэдр — 3-симплекс и т. д. (таблица). Алкагест же — гипотетический алхимический растворитель, который способен растворять все; в заметке утверждалось, что это гипотетическое вещество могло существовать в пространстве более трех измерений и иметь структуру симплекса. Действительно, объект, способный перемещаться в более чем трехмерном пространстве вдоль «новых» измерений, способен в некоторых случаях покидать замкнутые в трехмерии поверхности. А именно — переместившись вдоль высшего измерения туда, где эта поверхность не замкнута, и при необходимости вернувшись в точку с теми же первыми тремя координатами. Вопрос о реализации такого эффекта сложен ив настоящее время не решен. Обратимся пока что к более изученному вопросу — к симплексам.

pic_2013_06_52-1.jpg

Для высших симплексов в многомерных пространствах математики вычислили все их параметры, например угол между направлениями из центра на вершины θ = arccos(-n-1)= 90° + arcsin(n-1).

Для n=3 имеем знакомый всем со школьной скамьи тетраэдрический угол 109 градусов и 28 минут. В таблице показаны плоский угол между направлениями из центра симплекса к любой паре его вершин, n+1 — координационное число симплекса, n — размерность пространства, в котором он существует.

В упомянутой заметке была сделана попытка обобщить ряд известных молекул-симплексов — одномерный диоксид углерода, двумерный карбонат-ион, трехмерный метан, продлив этот ряд в пространство с четырьмя и более измерениями. Как видим, каждый симплекс имеет n+1 вершину в зависимости от мерности пространства, в котором он существует.

Но как быть с пентахлоридом фосфора PCl5 или, скажем, с недавно выделенными солями с катионом метония СН5+, они ведь тоже подходят под формулу АВ5? Отвечаем: сходство только в бруттоформуле. В трехмерном пространстве не существует молекул или ионов, которые имели бы пять равноценных пар атомов. У реальных соединений с брутто-формулой АВ5 (рисунок) пары атомов В всегда неравноценны. Например, PCl5 имеет строение тригональной бипирамиды, то есть содержит три равноценных атома хлора в вершинах треугольника и два других, отличных от них, на его оси выше и ниже его плоскости. Аналогично построены многие другие молекулы типа АВ5, такие, как PF5, ClF5, IF5, AsF5, SbCl5, газообразный VF5. Молекула ICl5 выглядит иначе: она имеет вид квадратной пирамиды наподобие пирамиды Хеопса, в центре основания которой лежит атом иода, а хлор занимает остальные пять вершин. Катион метония — это, по сути, комплекс [СН3+H2], состоящий из пирамидального карбокатиона СН3+ (три равноценных атома водорода) и молекулы Н2, расположенной параллельно основанию пирамиды (то есть два других, тоже равноценных, атома водорода). Гипотетическая соль с тетраэдрическим катионом тетрафторфосфония PF4+ и фторид-анионом F- завершает ряд соединений с брутто-формулой АВ5. Все эти случаи показаны на рисунке. Пентафториды висмута BiF5, ванадия VF5 (в твердом состоянии), ниобия NbF5 и тантала TaF5 представляют собой ди-, три-, тетрамеры и полимеры. Как видим, природа находит всевозможные решения для структуры молекул типа АВ5, но ни в одном случае молекулы-симплексы не образуются. Это еще раз подтверждает, что наш мир трехмерен!

pic_2013_06_52-2.jpg
Модели некоторых химических соединений с брутто-формулой АВ5

Поэтому к гипотезам о большем количестве измерений химики пока относятся скептически.

Что же касается научно-фантастического алкагеста (алкахеста), который способен растворить любое вещество, то заметим, что «доказательство» невозможности существования универсального растворителя, предложенное в конце XVII века немецким алхимиком Иоганном Кункелем: «Если алкагест растворяет все тела, то он растворит и сосуд, в котором содержится; если он растворяет кремень, то он обратит в жидкость и стеклянную реторту...» — неверно. Эксперимент можно поставить в невесомости, а можно подвесить алкагест в неоднородном магнитном поле, воспользовавшись его магнитными свойствами (впрочем, на сегодня недостаточно изученными).

Разные разности
Бактериофаги против дезодорантов
Метагеномный анализ кожной флоры позволил найти главного злоумышленника, виновного в резком запахе пота — это бактерии Staphylococcus hominis. Но можно ли от них избавиться, не убивая другие кожные бактерии? Исследователи предложили логичное реш...
Липучка против трипсов
Химики ищут замену инсектицидам, подсматривая за тем, как разные растения сами защищаются от вредных насекомых. Некоторые растения выделяют липкие вещества из так называемых железистых волосков. К ним прилипают насекомые-вредители и погибают. Эта стр...
Этанол против гриппа
Во время пандемии ковида в соцсетях распространилось видео, на котором наш соотечественник демонстрировал свой метод лечения ковида — ингаляцию парами этанола. Но тогда над ним посмеялись и отмахнулись. Похоже — зря. Японские исследователи ...
Пишут, что...
…за последнее десятилетие плотность тихоокеанских устриц Magallana gigas в двух заливах Южной Калифорнии увеличилась в 32 раза, что совпадает с летним повышением температуры морской воды на 2–4°C… …пластырь с микроиглами против ...