Глядя в замерзшую воду

Казалось бы, что может быть проще, чем самое распространенное вещество на нашей планете — вода? Два атома водорода, один кислорода, какие уж тут загадки! Однако иногда появляется ощущение, что поведение гигантских молекул ДНК известно ученым гораздо лучше, чем этой простой молекулы. Взять хотя бы проблему замерзания кипящей воды. Не раз и не два мы писали об этом загадочном явлении, а ответ на вопрос, какая вода замерзает быстрее, горячая или холодная, так и не получен. Причем не получен он в мировом масштабе, о чем свидетельствует статья Филипа Болла, известного популяризатора науки (см. «Химию и жизнь» 2005 №8), опубликованная в апрельском номере журнала «Physics World» за этот год. С любезного разрешения автора приводим здесь эту статью в вольном пересказе.

Из общих соображений следует, что холодная вода замерзнет быстрее, нежели горячая. Это же следует из выведенного Ньютоном закона охлаждения: время, за которое тело остывает, пропорционально разности температур этого тела и окружающей его среды.

Но почему-то и Аристотель, и Фрэнсис Бэкон, и Рене Декарт утверждали, что горячая вода замерзает быстрее. Эрасто Мпемба из Танзании, будучи учеником средней школы, возможно, не знал о своих великих предшественниках. Однако современный этап этого многотысячелетнего спора начался именно с того наблюдения, которое он сделал в 1963 году. Более того, обсуждаемое явление так и называется «эффект Мпембы». Опыт же состоял в следующем. Во время школьной лабораторной работы ученики должны были приготовить мороженое: вскипятить молоко, охладить и затем поместить его в холодильник. Опасаясь, что времени для выполнения задания ему не хватит, Мпемба поставил в холодильник еще горячее молоко, а потом обнаружил, что оно застыло раньше, чем порции мороженого, сделанные его коллегами.

С тех пор одни ученые утверждают, что эффект Мпембы существует, другие же его яростно отрицают. Причем в пользу обеих версий говорят экспериментальные данные: оригинальная особенность эффекта состоит в том, что он проявляется отнюдь не всегда. Как утверждает один из историков эффекта Мпембы Монвеа Джен из университета Южного Иллинойса, ученым гораздо труднее поверить в существование этого явления, чем людям, не учившим физику, поскольку они точно знают, почему оно невозможно. Мпемба первым столкнулся с таким подходом спустя несколько лет после открытия, когда спросил своего учителя по физике, в чем тут может быть дело. «Видимо, это какая-то специальная физика Мпембы, а не общая физика», — отшутился тот.

К счастью, однажды в школе побывал Деннис Осборн, профессор физики из университета Дар-эс-Салама. И Мпемба обратился к нему с тем же вопросом. Профессор был настроен менее скептически, сказал, что он не может судить о том, чего никогда не видел, и по возвращении домой попросил сотрудников провести соответствующие эксперименты. Похоже, они подтвердили слова мальчика. Во всяком случае, в 1969 году Осборн рассказал о работе с Мпембой в журнале «Physics Education». В том же году Джордж Келл из канадского Национального исследовательского совета опубликовал статью с описанием явления в «American Jоurnal of Physics».

В обоих сообщениях было отмечено, что эффект Мпембы, вообще говоря, хорошо известен людям, не связанным с наукой. Сам Келл, чьи соотечественники имеют огромный опыт наблюдения за замерзанием воды, пишет: «Поговаривают, что машину в мороз не следует мыть горячей водой, поскольку она замерзнет быстрее». Мпемба, в свою очередь, отмечает, что мороженщики в Танзании действительно предпочитают охлаждать в холодильнике горячее молоко, поскольку так мороженое получается быстрее. С другой стороны, публикация 1969 года в «New Scientist» статьи об эффекте Мпембы породила множество анекдотов про то, как труба с горячей водой лопалась на морозе, а холодная вода продолжала течь по своей трубе.

Как бы то ни было, современные исследователи эффекта Мпембы оказались в хорошей компании. Аристотель в 350 году до н.э. писал в своей «Метеорологии»: «Если воду предварительно нагреть, то это скажется на скорости ее затвердевания, поскольку остынет она быстрее». Роджер Бэкон в XIII веке поставил этот результат под сомнение, однако Фрэнсис Бэкон в XVII веке утверждал, что «слегка нагретая вода лучше застывает, чем весьма холодная». А уж кто лучше него понимал в науке об охлаждении! Говорят, что, изучая способы сохранения цыпленка с помощью снега, он подхватил простуду, от которой и умер. Примерно в то же время Рене Декарт тщательнейшим образом изучил процесс замерзания воды, обнаружил аномалию плотности при четырех градусах и отметил, что «вода, которую долго грели, замерзает быстрее, чем всякая другая». (Впрочем, есть мнение, что все это — результат неточного перевода, а на самом деле эти великие ученые ничего такого не утверждали, см. «Химию и жизнь», 2005 №10. — Примеч. ред.)

Что это было? Плохая постановка эксперимента? Тогда почему никто не может поставить хороший и решить вопрос раз и навсегда? Потому что все не так просто. Первая трудность заключена в самой формулировке проблемы: «горячая вода застывает быстрее холодной». Для большей точности Монвеа Джен предлагает изменить ее. «Существует такая область начальных параметров и такие пары температур, что из двух порций воды с идентичными параметрами и разными температурами первой застынет та, что горячее».

Действительно, существует множество параметров, которые могут сказываться на скорости замерзания. Наиболее очевидные — объем используемой воды, размер и форма сосуда, температура холодильника. Это обстоятельство дает широкий простор для деятельности экспериментаторов, которые, изменяя форму сосудов, объем воды и тип холодильника, способны построить многомерный массив данных, а потом его проанализировать. (Хорошо бы сюда добавить и такие факторы, о которых не любят говорить физики, например параметры солнечной активности. — Примеч. ред.)

Существует также серьезная методическая проблема: что считать точкой замерзания? Появление первого кристалла или полное исчезновение жидкости? «И то, и другое трудно зафиксировать, особенно когда опыт проходит в холодильнике», — говорит Чарльз Найт из американского Национального центра атмосферных исследований.

Видимо, эти сложности привели к тому, что эффект Мпембы остается до сих пор столь же загадочным, как и сорок лет назад. Многие исследователи пытались внести ясность, но ничего путного у них не получилось. Например, в 1977 году Джерл Уокер опубликовал в «Scientific American» заметку с результатами своих опытов по охлаждению воды до 0°С. В некоторых из них эффект Мпембы проявлялся, причем даже воспроизводился, однако порой возникали сильные отклонения от построенных кривых. «Я не могу разрешить возникающие противоречия», — честно признается автор.

Эти данные получил Джерл Уокер, разными способами охлаждая воду: 1 — 50 мл в маленьком стакане; 2 — 50 мл в большом стакане; 3 — 50 мл в большом стакане в холодильнике с контролем размораживания; 4 — 100 мл в большом стакане с градусником около дна; 5 — 100 мл в большом стакане, обмотанном пищевой пленкой, с градусником около дна; 6 — 100 мл в большом стакане с градусником наверху

А в самом деле, сколь сильно эффект Мпембы противоречит физике? Пабло Дебенедетти из Принстонского университета считает, что нисколько. Самое простое объяснение: горячая вода быстрее испаряется и, стало быть, остывает и замерзает меньший объем, чем в сосуде с холодной водой. Поскольку скорость испарения зависит от площади свободной поверхности, эту гипотезу можно проверить, поставив опыты с сосудами разной формы.

Другая возможность — влияние растворенного газа, крошечные пузырьки которого способствуют зарождению кристаллов. Казалось бы, в горячей воде газов должно быть меньше — они улетают при кипячении. Нет, говорит Дебенедетти, растворимость в воде неполярных газов вроде азота или метана не обязательно монотонно зависит от температуры; может существовать область температур, где она наибольшая. Для проверки этой гипотезы следует работать с дегазированной водой.

Не следует забывать и о роли случайности при зарождении льда в воде — эта жидкость может долго пребывать в переохлажденном состоянии. «Мне пришлось немало времени провести в комнате с температурой 15 градусов мороза, наблюдая за тем, как замерзает вода в формочках для коктейля. Некоторые кубики образовывались уже через пятнадцать минут, а другим и часа было мало. Из-за того что процесс сильно зависит от случайностей, и как невозможно утверждать, что все эксперименты проходили в одних и тех же условиях», — говорит Чарльз Найт.

В 1995 году немецкий физик Давид Ауэрбах из геттингенского Института жидкостной динамики им. Макса Планка подробно изучил влияние переохлаждения на эффект Мпембы, однако его результаты еще больше запутали дело. Он обнаружил, что горячая вода застывает при более высокой температуре и, значит, быстрее холодной. Однако холодная вода достигает переохлажденного состояния за меньшее время и, таким образом, застывает с большей скоростью, чем горячая. Помимо прочего, его выводы прямо противоречат ранее полученным данным, что горячая вода способна достичь большего переохлаждения. Так, Ноа Дорси из американского Национального бюро стандартов в 1948 году писал, что это происходит из-за уменьшения числа неоднородностей в воде, которые становятся местами зарождения ледяных кристаллов.

Что же касается дальнейших перспектив изучения эффекта Мпембы, то мнения ученых здесь разделились так же, как и по поводу самого существования эффекта. Тот же Найт не собирается ставить новые эксперименты, поскольку они отнимают много сил, а толку от них не получишь. А Дебенедетти считает, что проверка эффекта — отличное поле деятельности для школьников. Самое главное при этом — грамотно поставить эксперименты. «Одно дело, когда сосуд с водой замерзает посреди пустого холодильника и совсем другое — если он зажат между замороженной пиццей и покрытым инеем брикетом мороженого», — говорит ученый.

Конечно, это не престижный эксперимент в области высоких технологий, однако он может пролить свет на загадку, которая насчитывает два тысячелетия. Попробуем?

Наш журнал неоднократно писал об этом явлении. Все статьи по теме можно найти в подборке «Эффект Мпембы».