Победа прагматизма
Не знаю, как в этом году восприняли профессиональные сообщества Нобелевскую премию по физике, но могу точно сказать, что сообщество «теоретических и вычислительных химиков» отнесется к премии Мартина Карплуса, Майкла Левитта и Арье Варшеля неоднозначно. С одной стороны, приятно, что премию присудили теоретикам, это происходит нечасто (в последний раз в 1998 году ее получили Вальтер Кон за развитие теории функционала плотности и Джон Попл за разработку вычислительных методов квантовой химии). А с другой — многие считают многоуровневое моделирование с использованием классической механики делом не очень серьезным. Не так давно на Европейской летней школе по квантовой химии один из профессоров сказал буквально следующее: «Девяносто процентов подобных расчетов — ерунда». Редко кто говорит это вслух, но это не значит, что так не думают.
В пресс-релизах много раз писали, что Карплус, Левитт и Варшель подружили Ньютона и Шредингера, соединив в своих расчетах классическую и квантовую механику. Однако на самом деле подружить их нельзя: либо одно, либо другое. Причем в реальности, конечно, Шредингер — то есть для расчетов химических превращений надо использовать квантовую механику: принцип неопределенности, волны вероятности, туннелирование и т. д. Потому что молекулы — это не шарики-атомы, соединенные палочками-связями, а куда более сложные объекты. Наука давно установила этот факт и, казалось бы, сделала шаг вперед, но вдруг через 40 лет после открытия квантовой механики вновь появляется Ньютон. Поэтому работы нобелевских лауреатов по химии 2013 года — шаг назад с точки зрения точной физической теории. И некоторых пуристов из числа химиков-теоретиков.
Вообще говоря, суть теоретической химии неплохо отражает высказывание английского физика-теоретика Поля Дирака: «Основные физические законы, необходимые для построения математической теории большей части физики и всей химии, полностью известны, трудность только в том, что точное применение этих законов приводит к слишком сложным уравнениям». Основное занятие теоретических химиков — упростить эти «слишком сложные уравнения», соблюдая баланс между точностью и доступностью. Поэтому они имеют дело с моделями, использующими среди прочего и классическую физику.
Две развилки
Соотношение «классического» и «квантового» в теоретическом моделировании несколько сложнее, чем писали в популярных релизах о Нобелевской премии. Это соотношение имеет как минимум два измерения (см. схему).
|
|
Методы молекулярного моделирования |
Для начала уточним термины: молекулы состоят не из атомов, а из ядер и электронов. Движение ядер определяет геометрическую форму молекул и в конечном счете отвечает за химические реакции, поэтому ядра часто продолжают называть атомами. Почти любая теория предполагает, что в некоем приближении (известном как приближение Борна — Оппенгеймера) ядра и электроны движутся раздельно. Ядра движутся медленно, а электроны перестраиваются за ними почти мгновенно — фактически следуют за ядрами. При этом и те, и другие все-таки не движутся независимо друг от друга: полная энергия электронов служит потенциальной энергией ядер. Это значит, что взаимодействие ядер друг с другом определяется электронами. Поэтому, чтобы решить задачу о движении ядер, необходимо сначала решить задачу о движении электронов. Взаимодействие между ядрами (и не только) принято называть потенциальной энергией ядер, или просто потенциалом. Это слово мы и будем использовать в дальнейшем.
Тут и возникает первая «квантово-классическая» развилка: как рассчитывать взаимодействие между ядрами? Можно честно решить квантовую электронную задачу (рассчитав потенциал «квантовый»), а можно заменить каким-нибудь классическим потенциалом: представить, что ядра взаимодействуют друг с другом как массы на пружинках, как точечные заряды и т. п. Параметры такого силового поля обычно определяют на основании экспериментальных данных. Решением электронной задачи занимается квантовая химия, а классическими потенциалами — молекулярная механика.
Определившись с потенциалом, мы оказываемся у второго перепутья: а как рассматривать ядра — как классические или как квантовые объекты? Возникают два направления: квантовая динамика ядер и классическая динамика, также известная как молекулярная динамика. Направо пойдешь — точность потеряешь, налево — простоту.
А теперь вернемся к схеме. Все, что связано с классическим потенциалом (с силовыми полями вместо электронов) называется молекулярной механикой (ММ). ММ противопоставляют методам квантовой химии, которая в основном занимается электронами и с помощью которой получают квантовый потенциал. Все, что связано с классическим (по Ньютону) движением ядер — называется молекулярной динамикой (МД): МД с силовыми полями принято называть классической МД, а с квантовым потенциалом — полуклассической МД. Специфического названия для квантовой динамики ядер нет. Так и говорят: квантовая динамика ядер. Таким образом, поле молекулярного моделирования можно условно разделить на четыре квадрата:
1) классические ядра — классический потенциал (классическая МД),
2) квантовые ядра — классический потенциал (квантовая динамика в классическом потенциале),
3) классические ядра — квантовый потенциал (полуклассическая МД),
4) квантовые ядра — квантовый потенциал (неэмпирическая квантовая динамика).
При этом сложность концепций и расчетов увеличивается слева направо и снизу вверх. Можно добавить еще и третье измерение — если молекулу разбить на участки, то каждый из них будет описываться по-разному. Например, активный центр фермента описывают более точной моделью, а остальное — менее точной. В принципе можно комбинировать все четыре квадрата, но обычно химики-теоретики используют два левых — это так называемые методы QM/MM (квантовая механика/молекулярная механика). Эти методы можно было бы назвать - полуклассическая МД/классическая МД. Но химики, даже теоретические, не всегда отличаются строгим и унифицированным подходом к терминологии.
Из двух зол
Одна из главных характеристик любой модели — это ее точность. Как обстоят дела с точностью в наших квадратах? Накопленный опыт показывает, что движение ядер не всегда, но в целом неплохо описывается классическими траекториями: все-таки ядра похожи на шарики, только слегка размытые, размазанные в пространстве. Ключевое слово — «похожи», а не в точности подобны. Таким образом, для качественного описания молекул классические ядра годятся, однако получить химическую точность (сопоставимую с экспериментом) с помощью молекулярной динамики невозможно.
Что же касается классических потенциалов — силовых полей, то на высокую точность они тоже не рассчитаны. Сама идея представить взаимодействие между ядрами в виде простой математической формулы уже предполагает значительную погрешность. Вот пример. Возьмем экспериментальные данные (скажем, колебательный спектр молекулы) и, используя стандартные процедуры, получим на их основе параметры силового поля. А теперь с помощью этого силового поля теоретически рассчитаем тот же колебательный спектр. Он окажется уже другим, хотя и будет сильно напоминать исходный. За простоту пришлось заплатить точностью. Более того, поскольку поля эмпирические, результаты во многом зависят от качества экспериментальных данных и соответствия поля объекту исследования. Так, поля, созданные для биомолекул, не дадут надежных результатов, скажем, для растворов электролитов.
Так что все квадраты, кроме полностью квантового, — это методы для полуколичественных или даже качественных расчетов. И только квантовой динамике с квантовым потенциалом доступна химическая точность.
Кроме точности, однако часто говорят и о предсказательной силе модели. Казалось бы, в нашем случае это одно и то же: точные результаты — точные предсказания. Тем не менее высокоточные расчеты настолько сложны, что, используя даже современные суперкомпьютеры, исследователи вынуждены в лучшем случае ограничиваться системами из нескольких десятков атомов. А это значит, что предсказательная сила точных квантовых моделей для сложных химических систем (биомолекул, растворов, полимеров и пр.) фактически равна нулю. Приходится выбирать не между точными и неточными расчетами, а между тем, чтобы считать хоть как-то или не считать вовсе. Для практикующих химиков ответ очевиден: считать. И здесь QM/MM — пожалуй, лучшее, что есть в их практическом инструментарии.
Прагматичный Нобелевский комитет
Нобелевскую премию как раз и дали за QM/MM, молекулярную динамику и классические силовые поля. То есть за все поле схемы, кроме высокоточных квантовых методов. Вот это-то и смущает многих теоретиков, которые убеждены, что все слишком приближенные методы — временное явление (или вообще зло). Что рано или поздно настанет то прекрасное время, когда не будет ни шариков, ни палочек и все будут использовать только строгие квантовые подходы — венец теоретической мысли в химии. Однако Нобелевский комитет объявил, что венец — это упрощенные и более прагматичные методы.
Надо признать, что все к этому шло. Квантовая динамика — это здорово, но ее повсеместное использование — туманная перспектива в далеком будущем. Как писал классик: «Жаль только, жить в эту пору прекрасную уж не придется ни мне, ни тебе». А между тем QM/MM расчеты становятся все популярнее, их результаты более востребованы, чем результаты строгих квантовых расчетов. Их охотно принимают к печати общехимические журналы вроде «Angewandte Chemie» или JACS (Journal of American Chemical Society). Расчеты биологических систем с помощью QM/MM, пускай и не очень точные (или даже очень неточные), оказываются интереснее, чем квантовая динамика — точная, но применимая только к малым и часто уже неплохо изученным молекулам. И в этом, несомненно, есть прагматическая логика химического сообщества: оно продолжает считать свою науку экспериментальной и требует от теории не столько точности и концептуальной новизны, сколько доступности и соответствия актуальным задачам.