Плазменные пляски пыли

1. Практически идеальный кристалл из частиц пыли

Казалось бы, какая структура может быть у плазмы — раскаленного облака заряженных частиц? Оказывается, может. Для этого надо добавить в плазму пылинки. Исследователи утверждают, что наблюдение за жизнью пылевых структур столь же занимательное занятие, как рассматривание языков пламени или струй падающей воды. О первых экспериментах с пылевыми, или, как их еще называют, кулоновскими, кристаллами мы рассказывали в апрельском номере за 1998 год. С тех пор ученые сумели отгадать некоторые загадки, связанные с этими необычными образованиями, обнаружив, впрочем, немало новых. О том, что сегодня происходит в этой передовой области научного знания, речь пойдет в статье академика В.Е. Фортова, директора Института теплофизики экстремальных состояний РАН (ИТЭС).

Пыль в плазме

Если в плазме, то есть ионизованном газе, который содержится, например, в любой лампе дневного света, оказываются частицы пыли, то возникает интереснейшее состояние вещества — пылевая плазма. Ее поведение столь необычно, что привлекает к себе внимание многих исследователей, и сегодня по этой проблеме публикуется в среднем одна научная статья в день. Впервые в лабораторных опытах плазму из пыли обнаружил И. Ленгмюр в 1924 году. Но лишь в 1994 году в разных лабораториях мира практически одновременно заметили чудесную способность пылинок образовывать строго упорядоченные структуры, обладающие столь высокой степенью симметрии, что их назвали «пылевыми кристаллами».

Вообще пыль и пылевая плазма широко распространены в природе. То и другое присутствует в планетных кольцах, хвостах комет, в межпланетных и межзвездных облаках. Пылевую плазму обнаруживают и около космических аппаратов, ив термоядерных установках с магнитным удержанием. На Земле пылевая плазма пока что в основном доставляет людям неприятности. Яркий пример — микроэлектроника. Специалисты-электронщики знают, что заметная доля загрязнения поверхности кремниевых плат при производстве полупроводниковых элементов — это неизбежное следствие использования технологий плазменного травления и напыления. В наиболее распространенных плазменных установках все частицы заряжаются отрицательно и зависают вблизи одного из электродов, а после выключения разряда осаждаются на поверхность подложки. Чтобы избавиться от связанного с пылинками брака микросхем, необходимы огромные усилия и немалые дополнительные затраты.

Сейчас исследования пылевой плазмы ведут в трех основных направлениях. Это кристаллизация и фазовые переходы в пылевых системах, механизмы возникновения заряда на поверхности частиц и всевозможные волны в пылевой плазме.

2. Исполнители главных ролей: угловатые частицы оксида алюминия (а), стеклянные сферы (б) и одинаковые шарики из полимера (в)

Электрический дирижер

Главная причина, по которой пылинки в плазме могут образовывать какие-то структуры, — электрический заряд на их поверхности. Благодаря ему возникает кулоновское взаимодействие, и одноименно заряженные частицы стремятся разлететься друг от друга. Однако со всех сторон их окружают препятствия — стенки камеры или электрические поля. В результате частицы равномерно заполняют все свободное пространство — так они оказываются примерно на равном расстоянии друг от друга, и силы отталкивания, действующие в разных направлениях от различных соседей, компенсируют друг друга.

Такой взгляд на пылевую плазму хорош лишь в первом приближении. На самом деле в игре участвует еще несколько сил. На Земле главная среди них — это сила тяжести, которая вызывает сильную анизотропию плазмы. Поэтому протяженные структуры из пылинок получить не удается; обычно упорядочение структуры происходит в плоскости. Сила тяжести в космосе отсутствует, так что эксперименты на борту орбитальных космических станций должны дать (и действительно дают) наиболее интересные сведения о поведении больших систем пылинок с электрическим зарядом.

Заряд пылинки берут из плазмы, в которой присутствует три типа частиц: электроны, ионы и нейтральные атомы. Столкнувшись с пылинкой, и электроны, и ионы могут к ней присоединиться и передать свой заряд. Поток более легких частиц, электронов, гораздо интенсивнее, поэтому заряд пыли, как правило, оказывается отрицательным. Он достаточно велик: у пылинок микронных размеров — сотни элементарных зарядов, а у крупных частиц диаметром в десятки микрон он может достигать и миллиона зарядов электрона.

Источником заряженных частиц могут быть и сами пылинки. Во-первых, электроны с их поверхности вылетают при освещении ультрафиолетом за счет фотоионизации. Как правило, это происходит при энергии фотонов от 6 до 12 эВ. Именно такой способ использовали во время первых экспериментов с плазменно-пылевыми структурами в невесомости, которые ученые ИТЭСа совместно с РКК «Энергия» поставили в 1998 году на борту орбитального комплекса «Мир». Во-вторых, нагревая частицы, можно добиться от них термоэлектронной эмиссии. В-третьих, это может быть вторичная эмиссия электронов в результате бомбардировки поверхности пылинки достаточно быстрыми первичными электронами (если их энергия лежит в пределах 0,2–0,4 эВ, каждый из них способен выбить до четырех вторичных электронов). Все эти процессы тоже сказываются на зарядах пылинок. А поскольку заряд и определяет их поведение, сложность его получения приводит к сложностям в понимании и предсказании поведения пылевой плазмы.

Измерения показывают, что по мере увеличения энергии электронов плазмы сначала, как положено по теории, растет отрицательный заряд пылинок. Когда возникает вторичная электронная эмиссия, этот заряд начинает уменьшаться. При фотоэлектронной зарядке частицы вообще приобретают положительный заряд в десяток тысяч элементарных зарядов.

3. Так облако пыли пляшет в стационарном газовом разряде, распадаясь порой на вихри и пластины

Порядок плазменных частиц

Поговорим немного о тех параметрах, которые помогают описать поведение пылевой плазмы. Первый из них — длина экранирования плазмы, или радиус Дебая, хорошо известный химикам из теории электролитов. Его смысл таков. Поскольку вокруг заряженной пылинки собираются другие заряженные частицы, например ионы, возникает экранировка заряда. В результате пылинки взаимодействуют друг с другом не так, как положено по закону Кулона, когда потенциал равен заряду, деленному на расстояние, а по закону Дебая—Хюккеля, где добавлен множитель, который быстро (по экспоненте) убывает с ростом расстояния. Это расстояние нормировано на радиус Дебая, то есть на границе сферы такого радиуса экспонента резко замедляет свое падение. Отсюда следует, что, когда концентрация пылинок (или параметры плазмы, от которых зависит радиус Дебая) переходит через некоторое критическое значение, их энергия должна существенно меняться. А от этого, точнее, от соотношения потенциальной и кинетической энергии как раз и зависит способность частиц собираться в упорядоченные структуры. Это соотношение называется степенью неидеальности плазмы.

Так два параметра — степень неидеальности пылевой плазмы и среднее расстояние между частицами, нормированное на радиус Дебая, — стали теми координатами, в которых строят диаграмму фазового равновесия. И как показал расчет, в пылевой плазме может быть три основных типа структур: жидкость, объемноцентрированная кубическая (ОЦК) и более плотная гранецентрированная кубическая (ГЦК) решетки. Граница между последними проходит как раз в том месте, где расстояние между частицами пыли равно двум радиусам Дебая: если расстояние меньше, то есть пылинки не экранированы, получается решетка ОЦК, в противном случае — ГЦК. Нагрев, то есть увеличение кинетической энергии движения частиц пыли, любую из этих структур превращает в жидкость.

Эксперименты с пылевой плазмой проводят несколькими способами, и каждый из них дает упорядоченные структуры. Впервые плазменно-пылевой кристалл обнаружили в высокочастотном емкостном разряде низкого давления в инертном газе. На нем мы и остановимся. При таком типе разряда плазму создают, подавая на нижний электрод электрический сигнал высокой частоты. Из-за особенностей схемы такой установки этот электрод в среднем за период колебания сигала оказывается положительно заряженным, и зарядившиеся пылинки начинают зависать вблизи его поверхности. Чтобы их удержать в горизонтальном направлении, на электроде устанавливают металлическое кольцо.

Обычно в установке оказывается до сотен тысяч частиц, которые дают хорошо упорядоченную структуру. Она состоит из нескольких (от одного до десятков) горизонтальных слоев. В каждом слое частицы упорядочены в наиболее плотную гексагональную укладку, а по вертикальной оси расположены строго друг над другом, формируя кубическую решетку. Получается, что на Земле не удается достичь реальных трехмерных структур — кристаллы выходят квазидвумерными. Это напрямую связано с действием силы тяжести. Для левитации пылинок нужно сильное электрическое поле, которое возможно лишь вблизи поверхности электрода. А там оно весьма анизотропно, да и ионы в нем начинают двигаться со сверхзвуковыми скоростями. Внешние силы, действующие на пылинку, оказываются сопоставимыми с силами межчастичного взаимодействия. Поэтому пылевое образование получается неоднородным, сильно сжатым в вертикальном направлении, и сравнивать их поведение с поведением теоретической дебаевской системы частиц трудно. Для более «чистых» экспериментов надо лететь в космос. Однако и на Земле с помощью пылевой плазмы можно изучить интереснейшее явление: фазовый переход из кристаллического в неупорядоченное состояние. Причем, поскольку наблюдать плазменный кристалл гораздо проще, чем кристалл из атомов, с помощью такой модели удается разглядеть динамику фазового превращения.

4. Установка для изучения пылевой плазмы в газовом разряде и ее принципиальная схема

Распад порядка

Плавление кристаллической решетки пылевых частиц можно вызвать разными способами. Например, увеличение энергии системы неизбежно разрушает порядок, ведь частицы движутся быстрее.

5. Плавление кристалла. На этих последовательно снятых кадрах разрушение порядка идет из нижнего правого угла к левому верхнему

Когда кинетическая энергия пылинок становится слишком большой, начинается плавление, и тут можно насчитать несколько этапов. Сначала частицы сохраняют порядок в горизонтальной плоскости и стоят строго друг над другом в вертикальной. Однако они колеблются у этих положений равновесия со все большей амплитудой. В местах дефектов кристаллической решетки амплитуды становятся огромными. На втором этапе кристалл превращается в островки порядка, между которыми текут потоки: пылинки совершают систематические направленные перемещения. Кроме того, некоторые пылинки покидают свои слои и перемещаются в вертикальном направлении. Этап «островов и потоков» сменяется «вибрационным» режимом. При нем площадь областей с потоками уменьшается, ориентационный порядок частиц возрастает, и в то же время частицы начинают колебаться во всех трех направлениях, увеличивая амплитуду. Вертикальные миграции частиц также усиливаются. И наконец, на четвертом этапе всякий порядок пропадает, частицы начинают почти свободно блуждать по плазменному облаку.

Может показаться, что пылевая плазма — некое застывшее образование, способное только к упорядочению и разупорядочению. Это совсем не так. Частицы в ней живут бурной жизнью. Ее главное проявление — самопроизвольное возникновение волн плотности пылевой плазмы. Этот красивейший феномен лучше всего проявляется в плазме тлеющего разряда постоянного тока, который горит в люминесцентных лампах. Как правило, частота колебаний таких волн составляет несколько герц, а скорость распространения — несколько сантиметров в секунду. Для того чтобы возникли колебания, нужно совершить некое воздействие на систему пылинок. Например, сформировать сильно упорядоченную структуру, а потом уменьшить давление газа в лампе ниже критического значения. Другой способ — вбросить в плазму дополнительные частицы.

Причину возникновения колебаний обычно объясняют так. Частицы левитируют в разряде за счет баланса электростатической силы и силы тяжести. При распространении колебаний заряд испытывает вариации, связанные с возмущением плотности электронов и ионов. При определенном соотношении между фазами возмущения заряда и скоростью пылинок последние будут получать энергию от электрического поля разряда, что приводит к раскачке колебаний.

Эксперименты с тлеющим разрядом постоянного тока проводят в неоне, гелии, воздухе и других газах при низком давлении газа и разрядных токах от долей миллиампера до нескольких миллиампер. Наблюдения структур пылевых частиц ведут в положительном столбе тлеющего разряда со стоячими стратами — неподвижными зонами неравномерной светимости, регулярно чередующимися с темными промежутками (характерный масштаб — несколько сантиметров). Электрическое поле относительно велико в голове (светящейся части) страты и мало вне этой области. Таким образом, в голове каждой страты располагается электрическая ловушка, которая при вертикальном положении разрядной трубки способна удержать частицы.

В положительный столб разряда вводят микронные частицы, которые видны как облако в центре страты. Обычно наблюдается одновременно несколько облаков частиц (трехмерные структуры) в соседних стратах. В вертикальной плоскости частицы формируют цепочки (одномерные структуры). В случае малых частиц увеличение их числа может приводить к появлению структур, где сосуществуют различные области: сильного упорядочивания (плазменные кристаллы), с конвективным и колебательным движением частиц (плазменно-пылевая жидкость). При этом, как правило, в нижней части структуры наблюдаются колебательные движения частиц в вертикальном направлении (волны плотности частиц).

В пылевой плазме можно создавать и солитоны, то есть уединенные волны. В экспериментах, выполненных в ИТЭСе, впервые такие волны были получены в пылевой плазме тлеющего разряда постоянного тока. Для возбуждения волн используется магнитное поле, создаваемое импульсом тока в плоской катушке, намотанной по спирали вокруг трубки. При включении импульса магнитного поля страта уходит вверх за время, меньшее длительности одного видеокадра (1 мс). Левитирующие пылевые частицы не успевают двигаться вместе со стратой, они теряют равновесие и начинают падать. По мере уменьшения тока в катушке страта возвращается и «подхватывает» падающие пылевые частицы. Поскольку область с сильным электрическим полем доходит до нижних частиц позже, чем до верхних, плазменно-пылевая структура растягивается. Верхние частицы быстро приобретают исходную конфигурацию, в то время как в нижней части довольно долго наблюдается разрежение, и между областями с разной плотностью пылевых частиц формируется резкая граница — фронт уединенной волны.

6. Схема эксперимента с волнами в плазме

Сила ионного увлечения

Среди сил, действующих на частицу в плазме, нужно выделить одну, достаточно необычную — силу ионного увлечения. Она возникает в результате передачи импульса от плазменной частицы пылевой. Эту силу создают и электроны, столкнувшиеся с частицей, однако из-за того, что масса иона гораздо больше массы электрона, именно ионная сила выходит на первый план. Ион может толкнуть пылинку, не только врезавшись в нее, но и просто пролетев мимо на достаточно близком расстоянии, воздействуя электрическим полем.

То, что сила ионного увлечения может играть значительную роль в самых разных процессах, ученые поняли еще до начала активных лабораторных исследований пылевой плазмы. Ныне считается установленным, что ионное увлечение влияет на расположение и конфигурацию пылевых структур (или даже определяет их); отвечает за вращение пылевых кластеров в магнитном поле; влияет на дисперсию низкочастотных волн в плазме; в условиях невесомости инициирует образование войда — свободного пространства в центре пылевого облака. Все это указывает на то, что оценки величины этой силы и ее зависимости от параметров пылевой плазмы достаточно важны. Однако самосогласованная модель, способная описать все существующие ситуации, до настоящего времени не создана. Это не случайно: мы не знаем ни деталей столкновений ионов с нейтральными атомами в окрестностях пылинок, ни точного распределения потенциала в окрестностях частицы. Не можем точно учесть и влияние соседних пылинок. Поэтому при расчетах приходится ограничиваться лишь некоторыми частными предельными случаями.

7. Структура облака пылевой плазмы в невесомости (а) весьма необычна, что связано со сложными движениями частиц. Сфотографировав облако камерой с большим временем задержки (б), можно распознать траектории этого движения. Оказывается, на периферии облака расположены торообразные вихри (оси которых перпендикулярны плоскости изображения), а в средней части частицы почти неподвижны

Частицы в невесомости

Одно из новых направлений исследования пылевой плазмы — эксперименты, которые проводят на борту космических аппаратов. Первые, поставленные на станции «Мир» в 1998 году, выглядели так. Стеклянную ампулу с частицами бронзы, покрытыми слоем цезия, освещали солнечным светом. Из-за фотоэффекта частицы приобретали заряд и разлетались к стенкам ампулы. В этих опытах никакого порядка заметить не удалось. Следующий опыт, тоже с бронзовыми частицами, проводили в разряде постоянного тока: там возник ближний порядок, свойственный жидкостям.

Уже на борту МКС заработала российско-германская лаборатория «Плазменный кристалл», где действует радиочастотный разряд. Эксперименты, которые проводили в аргоновой плазме, показали, что плазменный кристалл в невесомости ведет себя совсем не так, как на Земле. Прежде всего в центральной части разряда возникает пустота — область, в которой вообще нет пылинок. Это означает, что там действует какая-то сила, направленная от центра к периферии, причем ее величина превосходит электростатическую силу. Не исключено, что это та же самая сила ионного увлечения.

При определенных условиях в области наибольшей упорядоченности пыли — центральной нижней части облака — наблюдают сосуществование трех типов решеток: гранецентрированной, объемноцентрированной и гексагональной плотноупакованной. В то же время вертикального выстраивания частиц замечено не было.

В июне 2005 года на МКС с помощью внешнего низкочастотного электрического поля удалось создать изотропные трехмерные плазменно-пылевые структуры. Тогда же впервые удалось исследовать фазовый переход плазменной жидкости в газ, а также изучить положения критических точек на фазовых диаграммах пылевой плазмы.

Микрогравитацию можно создать не только на спутнике, но и в самолете, который летит по параболической орбите. Эксперименты с пылевой плазмой в этих условиях ИТЭС проводит совместно с Институтом Макса Планка по внеземной физике. Объект изучения — волны, которые возникают в плазме. Опыт выглядит так. В стеклянной трубке при низком давлении создают тлеющий газовый разряд, а в центральной ее части с помощью дополнительных электродов формируют еще и высокочастотный разряд. Благодаря ему в пылевой плазме образуются солитоноподобные структуры — чередующиеся области разрежения и сгущения частиц. Эти структуры очень устойчивы: если пропустить через них поток новых частиц, солитоны сначала разрушатся, а потом возникнут вновь на тех же местах.

8. Так пылевые солитоны исчезают и возрождаются вновь при прохождении сквозь них облака частиц

Плазма, возбужденная частицами

Ядерно-возбуждаемая пылевая плазма возникает при прохождении через вещество продуктов ядерных реакций. Плазменные сгустки образуются в узкой окрестности трека заряженной ядерной частицы, причем диаметр трека много меньше его длины. Один осколок деления создает в треке до нескольких миллионов электрон-ионных пар, а одна альфа-частица — до нескольких сотен тысяч. На пылевые частицы, попавшие в ядерно-возбуждаемую плазму, направлены потоки электронов и ионов. Вследствие большой разницы в подвижности и энергиях поток электронов на частицу значительно превышает поток ионов, и она начинает заряжаться отрицательно. Однако в большинстве случаев энергии ядерных частиц достаточно, чтобы прострелить насквозь макрочастицу радиусом в несколько микрон. В результате заряд макрочастицы (вследствие вторичной электронной эмиссии) может резко измениться не только по величине, но и по знаку.

Первые эксперименты с ядерно-возбуждаемой пылевой плазмой были выполнены ИТЭСом совместно с обнинским Физико-энергетическим институтом им. А.И. Лейпунского для двух ее типов. В одном для создания плазмы используется явление электронного бета-распада. Для этого в канале ядерного реактора активировали частицы двуокиси церия, после чего они становятся бета-активными. Этот опыт давал упорядоченные структуры жидкостного типа. В другом случае заряды на мелкодисперсных твердых частицах появляются при прохождении через вещество альфа-частиц и осколков деления ядер калифорния-252. В таких экспериментах наблюдались интересные конусообразные жидкостные структуры из пылевых частиц. Управляя ими, можно попытаться сделать своего рода пылесос для удаления пылинок из установки.

9. Вихрь из частиц, возбужденных осколками деления радиоактивного изотопа

Еще один интересный эксперимент ученые тех же двух институтов провели с пучком ускоренных протонов. Для такой плазмы характерна трековая структура: быстрые заряженные частицы, проходя через вещество с большой начальной скоростью (больше 2,18x10⁸ см/с), вызывают появление электронно-ионных пар вблизи своей траектории.

Эксперименты проводились на ускорителе ЭГ-2.5 Физико-энергетического института. Горизонтальный пучок протонов с энергией 2 МэВ направляли внутрь экспериментальной ячейки, заполняемой различными газами (неоном, криптоном, ксеноном). В ячейке располагался электрод, на который подавали постоянный потенциал положительной или отрицательной полярности для создания электрического поля.

Оказалось, что при отрицательном потенциале в несколько сотен вольт возникали протяженные области без пылевых частиц, тем более ярко выраженной, чем выше величина потенциала. Когда на электрод подавали положительный потенциал, эта область заполнялась пылинками. При уменьшении давления пылевые частицы формировали вблизи электрода и ниже пучка протонов красивый вихрь.

10. Вихрь в пучке протонов

Путь к пылевой батарейке

Наличие пыли в плазме не всегда приводит к нежелательным последствиям, как при получении микросхем. Порошки, синтезируемые по плазменным технологиям, могут обладать очень интересными свойствами: так, их частицы малы, но обладают одинаковыми размерами. Более того, теперь на поверхности таких пылинок удается наносить покрытия или активировать их какими-то другими способами. В результате получается порошок с очень специфическими свойствами. Другое направление использования пылевой плазмы — получение тонких пленок с включениями наночастиц.

Одно из наиболее интересных применений пылевой плазмы — создание автономных источников тока с ресурсом в несколько лет для космических аппаратов или автоматических метеостанций. В них энергию получают от радиоактивных элементов, испускающих бета- или альфа-частицы. Это ионизирующее излучение возбуждает газ, он дает ультрафиолет, который фотоэлементы превращают в электричество. При правильном подборе газа КПД такого преобразования достигает 70%. Но для этого нужно получить как можно большую поверхность радиоактивного вещества. Один из способов — разместить его на поверхности чрезвычайно пористого аэрогеля. И все же оптимальным решением представляется плазменный кристалл: с его помощью удастся наилучшим образом разместить в пространстве множество мелких частиц, чтобы они равномерно возбуждали молекулы светящегося газа.

Как бы то ни было, понимание наблюдаемых эффектов, а также возможных применений кристаллов из пылевой плазмы требует тщательнейших исследований фундаментальных проблем: механизма зарядки пылинок, особенностей взаимодействия их друг с другом и с окружающей плазмой, а также происхождения сил, которые вызывают упорядочение и прочие интересные эффекты.

Несмотря на свою почти вековую историю, изучение свойств пылевой плазмы приобрело особый размах лишь в последнее десятилетие, после экспериментального обнаружения ее «замерзания» — образования плазменно-пылевых кристаллов. Благодаря своим уникальным свойствам (способности к самоорганизации и образованию упорядоченных структур, простоте получения, наблюдения и контроля, возможности исследований на кинетическом уровне) пылевую плазму успешно используют для решения как фундаментальных, так и прикладных задач. Простота визуализации делает возможным детальный анализ термодинамических и кинетических свойств плазменно-пылевой жидкости и пылевой кристаллической решетки, которая имеет много общего с обычной кристаллической решеткой твердых тел. Большой интерес вызывает изучение легко возбуждаемых линейных и нелинейных низкочастотных колебаний и их неустойчивостей. Изучение фазовых переходов в системах симметричных и асимметричных пылевых частиц дает полезную информацию о критических явлениях и процессах самоорганизации, в частности о возможности естественного образования плазменно-пылевых упорядоченных структур во Вселенной.

Академик РАН
В.Е. Фортов