Истина связанных состояний

Нобелевскую премию по физике за 2022 год дали Алену Аспе, Джону Клаузеру и Антону Цайлингеру за эксперименты со спутанными фотонами, установление факта нарушения неравенства Белла и пионерские работы по квантовой информатике. Главным применением изученных ими явлений стала квантовая связь, тот самый защищенный от прослушивания квантовый телефон, который год назад связал корпуса МГУ имени М.В.Ломоносова (см. « Химию и жизнь» 2017 №9 и 2021 №12). Напомним, что его разработали специалисты физического факультета университета во главе с профессором С.П.Куликом. Поскольку это явление уже не раз обсуждалось на страницах журнала, имеет смысл остановиться на деталях той работы, которую провели будущие лауреаты.

Рене Магритт «Голконда»

Хлипкий фундамент мироздания

Квантовая спутанность удивительным образом оказалась не просто физическим феноменом, а неким курьезом, которым, впрочем, можно воспользоваться для практических целей. Рассуждения об этом явлении заставили творцов квантовой механики задуматься о фундаменте нашего мира, который при ближайшем рассмотрении оказался весьма зыбким. Суть же такова.

Представим, что пара каких-то квантовых объектов вступила в какое-нибудь взаимодействие, на которое они способны, а потом разошлись. В квантовом мире это означает, что такие объекты приобрели новое качество — их состояния стали спутанными. Что означает это слово? На обыденном языке его можно объяснить так. У спутанных объектов на тот промежуток времени, пока их спутанность не разрушится, а это называется временем когерентности, сами судьбы оказываются связанными. То есть если что-то случится с одним участником пары и он приобретет некое состояние, в тот же миг определенное состояние приобретет и другой, независимо от того, какое расстояние их разделяет. На языке квантовой механики понятие описывают несколько сложнее, но более корректно. Возьмем квантовую систему, которая состоит из двух подсистем. Если ее состояние можно представить, как сумму состояний этих подсистем, значит, они не спутаны. А если так сделать нельзя, если их общее состояние сложнее, чем сумма индивидуальных состояний, значит, подсистемы спутаны.

Представим, что в коробку положили два мяча — черный и белый, а затем два человека оттуда их вытащили. Один смотрит на мяч и видит, что тот, скажем, белый. Тогда второй, не глядя, на мяч, знает, что у него в руке — черный. Это пример связанности объектов в классическом мире. Однако в квантовом никто ни в чем не может быть уверен, ведь каждый объект с какой-то вероятностью пребывает сразу во всех возможных состояниях: мяч может быть черным, белым, синим, красным — сколько там состояний у мяча? Цвет он приобретает лишь в тот момент, когда на него посмотрели. И в случае квантовой спутанности в тот же момент второй мяч приобретает свой цвет, противоположенный цвету первого мяча. Результат — как в классическом опыте, однако механизм совсем другой. Такой опыт служит предметом для философского спора: этот первый мяч, он всегда станет белым, когда появится наблюдатель, способный его увидеть? Иными словами, имеются ли у квантовых объектов скрытые параметры, в которых как будто закодированы их состояния? Мяч становится белым потому, что так предопределено? Или же квантовая механика работает полностью и выбор состояния всегда происходит совершенно случайно, без предопределенности?

Вторая особенность этого явления — мгновенность обретения состояния — не столько удивительна, сколько парадоксальна; она противоречит теории относительности, согласно которой никакой сигнал не может распространяться со скоростью, большей скорости света. В случае квантовой спутанности сигнал распространяется с бесконечно большой скоростью. Как все это увязать?

Решение предложили Альберт Эйнштейн, Борис Подольский и Натан Розен в виде парадокса, носящего теперь их имена. Решение такое: либо квантово-механическое описание с использованием волновых функций не полно, либо участвующие в измерениях наблюдатели ни много ни мало принадлежат к разным реальностям. И в каждой такой реальности есть свое предопределение цвета мячей. Сами авторы считали, что верно первое предположение, и предлагали искать скрытые параметры.

Однако есть и сторонники второго решения. Например, в 1957 году американец Хью Эверетт предложил многомировую интерпретацию квантовой механики. Согласно ей, каждое измерение порождает свою новую реальность, причем между этими многочисленными реальностями нет никакой связи. В результате существует реальность, где у первого человека в руках белый мяч, а у второго — черный. А в соседней реальности наоборот.

Для объяснения этой концепции придумано много идей. Например, что реальность-то у нас все-таки одна, но все множество ее частиц выражено одной мировой волновой функцией. Из-за этого изнутри наш мир можно описать бесконечным числом способов, и каждый будет верен, поскольку Вселенная не обладает конкретным состоянием. Это состояние у нее появится лишь при наличии внешнего наблюдателя, а такового у Вселенной нет по определению.

Базовое неравенство мира

Не станем углубляться в развитие этого и аналогичных философских построений, а обратимся к эмпирике. Как же, находясь внутри столь изменчивого мира, найти хоть что-то определенное? Измерить скрытые состояния либо доказать, что их нет? Задача кажется непосильной, но физики с ней справились.

В 1964 году Джон Белл, работавший тогда в ЦЕРНе, в качестве хобби, а он со студенчества любил тайны квантовой механики, математически проанализировал парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена. За это он чуть было не получил Нобелевскую премию 1990 года, но внезапно умер от инсульта в возрасте 62 лет. Математические построения Белла ясно показали, что невозможно на идее скрытых параметров, предопределяющих исход измерения, построить такую теорию, которая объясняет все результаты квантовой механики.

А главное, он вывел неравенство, теперь его называют неравенством Белла, которому должны удовлетворять результаты эксперимента, если в нашей реальности, во-первых, невозможна передача сигнала со скоростью, большей скорости света, и, во-вторых, если результат измерения предопределен какими-то параметрами системы квантовых объектов. Также он показал, как провести эксперимент, где это неравенство будет нарушено. Придуманный Беллом мысленный эксперимент, впрочем, провести было невозможно из-за технических сложностей.

Удача сопутствует смелым

Не исключено, что работа Белла прошла бы незамеченной: спустя десятилетия после того, как революция начала XX века потрясла основы науки, когда знаменитые мировоззренческие споры Эйнштейна и Бора, Поппера и Витгенштейна ушли в историю, большинству физиков казалось бессмысленным тратить время на выяснение какого-то давнего философского вопроса, связанного со столь непрактичной материей, как основа мироздания. К счастью, нашлась группа энтузиастов, в которую входил и нынешний нобелевский лауреат Джон Клаузер. В 1969 году они придумали эксперимент, который можно провести. Для этого нужно получать пары связанных фотонов, у которых следует измерять такое квантовое свойство, как поляризация. И так делать много раз, чтобы накопить статистику измерений.

Однако кто же даст денег на такую безделицу? Помог случай. Защитив диссертацию в 1970 году по молекулярной астрофизике, Клаузер оказался в лаборатории Калифорнийского университета в Беркли, где должен был заниматься изучением химии меж-звездного пространства с помощью радиотелескопа. И так случилось, что в соседней лаборатории в 1967 году Карл Кохер в ходе выполнения своей диссертации построил установку, где изучал пары фотонов, одновременно рожденных в точечном источнике света. Эта установка была еще жива, и Клаузер договорился с научным руководителем, что поработает на ней в перерыве между наблюдениями за Вселенной. В помощь Клаузеру отрядили аспиранта, Стюарта Фридмана, тему работы которого назвали смело: «Экспериментальная проверка теории локальных скрытых переменных».

Два года Клаузер с Фридманом ковырялись в установке Кохера, модифицировали ее так, чтобы провести задуманный эксперимент, и за 200 часов наблюдений доказали: неравенство Белла не выполняется. То есть измерение поляризации одного фотона не только мгновенно ведет к возникновению у другого совершенно определенной поляризации (сигнал передается со скоростью больше скорости света), но и процесс появления у обоих фотонов поляризации совершенно случаен (не зависит от скрытых переменных ввиду их отсутствия).

Дорога к квантовым сетям

Это была еще не победа: в эксперименте не было доказано, что результат совершенно не зависит от устройства установки. Этот недочет в 1982 году устранил Ален Аспе со своими коллегами, собрав в Высшей школе оптики в Орсэ более совершенную установку и доказав окончательно, что неравенство Белла для квантовой спутанности не выполняется.

Результат Аспе был не только фундаментальный. Оказалось, что квантовые свойства представляют собой информационный ресурс: с помощью спутанных состояний можно мгновенно передавать информацию на какие угодно расстояния, главное, чтобы не распалась квантовая когерентность между используемыми квантовыми объектами. Такой ресурс привлек интерес будущих специалистов по квантовой связи и квантовым компьютерам.

Однако важнейший для этого эксперимент провел в 1998 году третий лауреат, Антон Цайлингер, работавший тогда в Институте экспериментальной физики Инсбрукского университета. Он не имел отношения к вопросу о фундаменте мира, который был решен в опытах Клаузера и Аспе. Опыт Цайлингера связан с чудесами квантовой спутанности.

Возьмем две пары спутанных фотонов. В паре они, естественно, спутаны друг с другом, пары же друг от друга не зависят. Теперь отберем по одному фотону из каждой пары и спутаем их. Для этого Цайлингер отправил фотоны через светоделитель, где они вступили во взаимодействие, а потом разлетелись, каждый в свой детектор. Детекторы у обоих измерили поляризацию. И это привело к появлению совершенно определенной поляризации у обоих неиспользованных в измерении фотонов, что надежно фиксировали те детекторы, куда они были направлены.

То есть эти два, никогда не вступавшие во взаимодействие, разлетевшиеся в противоположенные стороны фотоны тоже оказались спутанными. Фактически возникла сеть квантовой спутанности из четырех квантовых объектов. В принципе ее можно наращивать до бесконечности, точнее, предел поставлен временем когерентности, по истечении которого спутанность начинает распадаться. А потом пользоваться для мгновенной передачи информации по этой сети.

Хотя время когерентности для фотонов, распространяющихся в среде, не очень велико, однако, используя спутники, передавать информацию через спутанные фотоны удается уже на тысячи километров (см. «Химию и жизнь» 2017 №9). В кабельные сети встраивают квантовые повторители; они без спутников обеспечивают квантовую спутанность узлов на расстоянии в километры. Уже при современном уровне техники есть возможность, сочетая спутники и кабель, создать глобальную сеть квантовой связи, и она, очевидно, в обозримом будущем будет создана. Что же касается сетей из многочисленных спутанных объектов, то они имеют самое прямое отношение к пока что не созданным квантовым компьютерам, которые обещают революцию в совершении не цифровых, а логических вычислений.

Вот так успешная попытка разобраться с основами мироздания, найти ответ на вопрос, важность которого кажется сравнимой с вопросом о первенстве яйца или курицы, привело к появлению удивительной технологии. Как тут не вспомнить фразу Л.И. Брежнева из Отчетного доклада XXV съезду КПСС: «Правильно говорится: нет ничего более практичного, чем хорошая теория. Мы прекрасно знаем, что полноводный поток научно-технического прогресса иссякнет, если его не будут постоянно питать фундаментальные исследования».