Молекулы-симплексы

М.Ю. Корнилов

Когда-то то в журнале «Химия и жизнь» (1979 №11) была опубликована заметка с интригующим названием «Молекулы-симплексы, или Загадка алкагеста». Симплекс — математический термин для обозначения фигуры, у которой расстояния между любыми парами вершин одинаковы. Отрезок прямой — 1-симплекс, правильный треугольник — 2-симплекс, тетраэдр — 3-симплекс и т. д. (таблица). Алкагест же — гипотетический алхимический растворитель, который способен растворять все; в заметке утверждалось, что это гипотетическое вещество могло существовать в пространстве более трех измерений и иметь структуру симплекса. Действительно, объект, способный перемещаться в более чем трехмерном пространстве вдоль «новых» измерений, способен в некоторых случаях покидать замкнутые в трехмерии поверхности. А именно — переместившись вдоль высшего измерения туда, где эта поверхность не замкнута, и при необходимости вернувшись в точку с теми же первыми тремя координатами. Вопрос о реализации такого эффекта сложен ив настоящее время не решен. Обратимся пока что к более изученному вопросу — к симплексам.

pic_2013_06_52-1.jpg

Для высших симплексов в многомерных пространствах математики вычислили все их параметры, например угол между направлениями из центра на вершины θ = arccos(-n-1)= 90° + arcsin(n-1).

Для n=3 имеем знакомый всем со школьной скамьи тетраэдрический угол 109 градусов и 28 минут. В таблице показаны плоский угол между направлениями из центра симплекса к любой паре его вершин, n+1 — координационное число симплекса, n — размерность пространства, в котором он существует.

В упомянутой заметке была сделана попытка обобщить ряд известных молекул-симплексов — одномерный диоксид углерода, двумерный карбонат-ион, трехмерный метан, продлив этот ряд в пространство с четырьмя и более измерениями. Как видим, каждый симплекс имеет n+1 вершину в зависимости от мерности пространства, в котором он существует.

Но как быть с пентахлоридом фосфора PCl5 или, скажем, с недавно выделенными солями с катионом метония СН5+, они ведь тоже подходят под формулу АВ5? Отвечаем: сходство только в бруттоформуле. В трехмерном пространстве не существует молекул или ионов, которые имели бы пять равноценных пар атомов. У реальных соединений с брутто-формулой АВ5 (рисунок) пары атомов В всегда неравноценны. Например, PCl5 имеет строение тригональной бипирамиды, то есть содержит три равноценных атома хлора в вершинах треугольника и два других, отличных от них, на его оси выше и ниже его плоскости. Аналогично построены многие другие молекулы типа АВ5, такие, как PF5, ClF5, IF5, AsF5, SbCl5, газообразный VF5. Молекула ICl5 выглядит иначе: она имеет вид квадратной пирамиды наподобие пирамиды Хеопса, в центре основания которой лежит атом иода, а хлор занимает остальные пять вершин. Катион метония — это, по сути, комплекс [СН3+H2], состоящий из пирамидального карбокатиона СН3+ (три равноценных атома водорода) и молекулы Н2, расположенной параллельно основанию пирамиды (то есть два других, тоже равноценных, атома водорода). Гипотетическая соль с тетраэдрическим катионом тетрафторфосфония PF4+ и фторид-анионом F- завершает ряд соединений с брутто-формулой АВ5. Все эти случаи показаны на рисунке. Пентафториды висмута BiF5, ванадия VF5 (в твердом состоянии), ниобия NbF5 и тантала TaF5 представляют собой ди-, три-, тетрамеры и полимеры. Как видим, природа находит всевозможные решения для структуры молекул типа АВ5, но ни в одном случае молекулы-симплексы не образуются. Это еще раз подтверждает, что наш мир трехмерен!

pic_2013_06_52-2.jpg
Модели некоторых химических соединений с брутто-формулой АВ5

Поэтому к гипотезам о большем количестве измерений химики пока относятся скептически.

Что же касается научно-фантастического алкагеста (алкахеста), который способен растворить любое вещество, то заметим, что «доказательство» невозможности существования универсального растворителя, предложенное в конце XVII века немецким алхимиком Иоганном Кункелем: «Если алкагест растворяет все тела, то он растворит и сосуд, в котором содержится; если он растворяет кремень, то он обратит в жидкость и стеклянную реторту...» — неверно. Эксперимент можно поставить в невесомости, а можно подвесить алкагест в неоднородном магнитном поле, воспользовавшись его магнитными свойствами (впрочем, на сегодня недостаточно изученными).

Разные разности
Светящаяся петуния
Что вы скажете по поводу петунии, чьи цветки светятся в темноте подобно светлячкам? Скажете — небывальщина? Нет. Такие петунии уже появились на рынке. И появились они благодаря российской биотехнологической компании «Планта».
«Царица полей» против мышьяка
У кукурузы как кормовой культуры есть масса достоинств. Недавно ученые обнаружили у нее еще одно необычное свойство. И связано оно с мышьяком.
Живая музыка против консервированной
Музыка — это великолепный инструмент, который при умелом использовании позволяет нам перенастраивать свой мозг, регулировать состояние нервной системы, быстро переключиться и давать мозгу возможность отдохнуть. Но здесь возникает вопрос. Если сл...
Пишут, что...
…ИИ, пишущий по заданию текст или рисующий картинку, выделяет в сотни раз меньше диоксида углерода, чем люди, выполняющие те же задачи… …дальний ультрафиолет (222 нм), безобидный для человека, обезвреживает в помещении больше 99% ...